平息债券(假设折现率保持不变,溢价发行的平息债券)

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2022年12月26日14:11:21

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平债业务是什么意思?

是指平价发行债券的业务(也就是按照债券的票面金额发行债券),此时,票面利率等于市场利率。除了平债业务以外,还包括溢价发行债券(就是按照超过债券面额来发行债券)的业务和折价发行债券(就是按照低于债券票面金额来发行债券)的业务。

有效年利率推导过程?

)债券面值为100元,当前市价100元,已知年利率10%,每半年支付一次利息,那么有效年利率是多少

2)债券面值为100元,当前市价100元,已知年利率10%,那么半年的利率是多少

3)债券的面值为100元,假设2018年1月1日发行,如果折现率为10%,票面利率8% ,该债券2018年2月1日的市价是多少

关于有效年利率的计算及推导:

有效年利率的公式=(1+10%/2)^2-1=10.25%

有效年利率=当年利息总额/本金={100*0.05+(100+100*0.05)*0.05}/100=10.25/100=10.25%

由此验证了有效年利率的本质就是等于年利息总额/本金

有效年利率的另一理解

使用有效年利率计算当前债券的价值=100*(1+10.25%)/(1+10.25%)=100, 相当于一年的年利率计算

使用债券估价模型计算=100*5%/(1+5)+100*5%/{(1+5%)*(1+5%)}+100/{(1+5%)*(1+5%)}=4.76+4.54+90.7=100

因此对于平息债券的估计模型,两种计算结果是一样的

2)

(1+R半)*(1+R半)=1+10% R半=4.88%

那么半年的有效利率即为4.88%,现在我们来验证它的准确性

使用债券估价模型计算=100*4.88%/(1+4.88%)+(100+100*4.88%)*(1+4.88%)/{4.88%)^2}+100/{1+4.88%)^2}=4.65+4.43+90.9=100

同理我们可以计算有效年利率=(1+4.88%)*(1+4.88%)-1=10%

3)

方法一:

100*8%/(1+10%)^11/12+100/(1+10%)^11/12=8/1.091298+100/1.091298=98.96

方法二:首先计算有效月利率=> (1+r月)^12=1+10 =>R月=0.00797414, 再计算每月的利息收入, 再按每期的月利率折现,计算的结果与方法一相同

影响债券的因素是那些?

1.面值

面值越大,债券价值越大(同向)。

2.票面利率

票面利率越大,债券价值越大(同向)。

3.折现率

折现率越大,债券价值越小(反向)。

债券定价的基本原则是:

折现率等于债券利率,债券价值就是其面值;

如果折现率高于债券利率,债券的价值就低于面值;

如果折现率低于债券利率,债券的价值就高于面值。

4.到期时间

对于平息债券(付息期无限小),当折现率一直保持至到期日不变时,随着到期时间的缩短,债券价值逐渐接近其票面价值。

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